Lý thuyết Đối xứng tâm hay, chi tiết | Toán lớp 8.

Bài viết Lý thuyết Đối xứng tâm hay, chi tiết | Toán lớp 8. thuộc chủ đề về Hỏi & Đáp thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Hlink.Vn tìm hiểu Lý thuyết Đối xứng tâm hay, chi tiết | Toán lớp 8. trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : Toán lớp 8.”

Đánh giá về Lý thuyết Đối xứng tâm hay, chi tiết | Toán lớp 8.

Bài giảng: Bài 8: Đối xứng tâm – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Quảng cáo

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Hai điểm M và M’ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm I.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại.

Điểm I gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh:

Quảng cáo

a, AC // EF

b, Điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Hướng dẫn:

E là điểm đối xứng với D qua A ⇒ A là trung điểm của DE.

F là điểm đối xứng với D qua C ⇒ C là trung điểm của DF.

a) Xét Δ DEF có

⇒ AC là đường trung bình của Δ DEF.

⇒ AC // EF

b) AC là đường trung bình của tam giác Δ DEF

⇒ AC = 1/2EF

+ ABCD là hình bình hành

Mà DC = CF ⇒ AB = 1/2DF.

⇒ AB là đường trung bình của Δ DEF

Vì vậy B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

✅ Mọi người cũng xem : công trọng lực là gì

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua B.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Theo giả thiết ta có:

+ A là trung điểm của DE thì AD = AE       ( 1 )

+ C là trung điểm của DF thì CD = CF       ( 2 )

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD//BC

⇒ AE//BC       ( 3 ) và AD = BC       ( 4 )

Từ ( 1 ), ( 4 ) ⇒ AE = BC       ( 5 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ), tứ giác ACBE có cặp cạnh đối song song và bằng nhéu nên là hình bình hành.

Áp dụng tính chất và định nghĩa về hình bình hành ACBE ta được

Chứng minh tương tự, tứ giác ACBF là hình bình hành

Ta được:

Từ ( 6 ), ( 7 ) ⇒ E, B, F thẳng hàng và BE = BF do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh B đối xứng với C qua O.

Hướng dẫn:

Vẽ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O ∈ Ox, O ∈ Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

Và

⇒ BOCˆ = 180^0.       (2)

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án cụ thể hay khác:

• Bài tập Đối xứng tâm
• Lý thuyết Hình chữ nhật
• Bài tập Hình chữ nhật
• Lý thuyết Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài tập Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

✅ Mọi người cũng xem : kỳ thi đánh giá năng lực là gì

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 – Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

✅ Mọi người cũng xem : phúc tập hồ sơ hải quan là gì

Tiếng Anh lớp 8 – Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 – Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi Chúng Tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau

Các câu hỏi về tâm đối xứng là gì lớp 8