Bài viết Tập hợp là gì? Các phép toán tập hợp
và biểu đồ ven thuộc chủ đề về Hỏi & Đáp thời gian này đang được
rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Hlink.Vn tìm hiểu Tập hợp là gì? Các phép
toán tập hợp và biểu đồ ven trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn
đang xem nội dung : “Tập hợp là gì? Các phép toán
tập hợp và biểu đồ ven”
Đánh giá về Tập hợp là gì? Các phép toán tập hợp và biểu đồ ven
Xem nhanh
Tập hợp, biểu đồ là những khái niệm thuộc về chúng ta đã học ngay từ đầu bài, khi chúng ta làm quen với các số tự nhiên, số vô tỉ, số thực, số nguyên, số tỉ lệ trong THCS chương trình. Bài viết sau đây thapgiainhietliangchi xin phép giới thiệu đến các bạn lý thuyết tập hợp là gì a >? Tập tin phép toán, bài tập về tập hợp để vận dụng.
Lý thuyết tập hợp
✅ Mọi người cũng xem : áp lực là gì áp suất là gì
Khái niệm tập hợp là gì?
Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không thể định nghĩa) của toán học. Các tập hợp thường sẽ được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa như A, B, …,N, X, Y. Hoặc các phần tử của tập hợp cũng được kí hiệu bằng các chữ in thường như a, b,…, n, x, y.
Lý thuyết tập hợp
Phần tử của tập là gì? Kí hiệu a ∈ A used to only a a is a part of the file A or a a file property A. Ngược lại a∉ A để chỉ a không thuộc A, a không phải là phần tử của tập hợp A.
Một tập hợp có thể được thể hiện bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc được chỉ ra bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phân tử của tập hợp.
Ví dụ về tập hợp như: A = 1, 2 hay A = x ∊ R/ x² – 3x +2 = 0
Và một tập hợp mà không có phân tử nào sẽ được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu Ø.
— Tập hợp của các số tự nhiên đã được quy ước kí hiệu là N
N=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ..
— Tập hợp của các số nguyên đã được quy ước kí hiệu là Z
Z=…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …
Tập hợp số nguyên sẽ bao gồm các phân tử là các số một cách tự nhiên và các phần tử là số đối của các số một cách tự nhiên.
Tập hợp của các số nguyên dương đã được kí hiệu là N*
— Tập hợp của các số hữu tỉ, đã được quy ước kí hiệu là Q
Q= a/b; a, b∈Z, b≠0
một số hữu tỉ cũng có khả năng được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc một vài thập phân vô hạn tuần hoàn.
Khái niệm tập hợp là gì?
— Tập hợp của các số thực đã được quy ước kí hiệu là R
Mỗi số sẽ được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn được ta gọi là một vài vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ đã được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực sẽ bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
— Các tập hợp con thường gặp nhất của tập hợp số thực
Kí hiệu –∞ được đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng), kí hiệu +∞ được đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng)
— Mối quan hệ các tập hợp số
Ta có được: R = Q ∪ I
Tập N ; Z ; Q ; R.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số sẽ là như sau : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Mối quan hệ giữa các tập hợp số còn được thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven.
Biểu đồ ven
Biểu đồ Ven
Để minh họa một tập hợp người ta thường sử dụng một đường cong khép kín giới hạn trên một phần mặt phẳng. Các điểm thuộc phần mặt phẳng này được dùng để chỉ các phần tử của tập hợp ấy.
Xem thêm: Phân số là gì? Tính chất cơ bản của phân số? Bài tập vận dụng
✅ Mọi người cũng xem : vào sinh ra tử nghĩa là gì
Tập hợp con
tập hợp con là gì? Ta gọi A là tập hợp con của B, được kí hiệu là
A ⊂ B ⇔ x ∈ A => x ∈ B
✅ Mọi người cũng xem : tập abs là gì
Hai tập hợp bằng nhau
Hai tập hợp A và B được gọi là hai tập hợp bằng nhéu và kí hiệu là A = B, nếu tất cả các phần tử của chúng đều đặn như nhéu
A = B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A.
Các phép toán về tập hợp
Để có thể làm được các bài tập về tập hợp chúng ta phải nắm chắc các phép toán về tập hợp.
Các phép toán về tập hợp
✅ Mọi người cũng xem : trọng lực trọng lượng là gì
Bài tập về tập hợp để vận dụng
Bài tập 1: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
- [a;b] ⊂ (a;b]
- [a;b) ⊂ (a;b]
- [a;b] ⊂ (a;b)
- (a;b], [a;b) đều là các tập con của [a;b]
Giải: Chọn đáp án đúng là 4, vì [a;b] là tập lớn nhất trong 4 tập hợp
Bài tập 2: Bạn hãy xác định mỗi tập hợp sau đây:
- [-2;4)∪(0;5]
- (-1;6]∩[1;7)
- (-∞;7)(1;9)
Giải:
- [-2;4)∪(0;5]=[-2;5]
- (-1;6]∩[1;7)=[1;6]
- (-∞;7)(1;9)=(-∞;1]
Đây là dạng toán nhiều gặp nhất, để giải nhénh dạng toán này chúng ta cần vẽ các tập hợp lên trục số thực trước, phần lấy ta sẽ giữa nguyên còn phần không lấy ta sẽ gạch bỏ đi để dễ phân biệt. Sau đó việc lấy giao, hợp hay hiệu sẽ nhénh chóng, đơn giản hơn.
Bài tập 3: Bạn hãy xác định mỗi tập hợp sau
- (-∞;1]∩(1;2)
- (-5;7]∩[3;8)
- (-5;2)∪[-1;4]
- (-3;2)[0;3]
- R(-∞;9)
Giải:
- (-∞;1]∩(1;2) ≠ ∅
- (-5;7]∩[3;8) = [3;7)
- (-5;2)∪[-1;4] = (-1;2)
- (-3;2)[0;3] = (-3;0]
- R(-∞;9) = [9;+∞)
Bài tập 4: Hãy xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn chúng trên trục số
- [-3;1) ∪ (0;4]
- [-3;1) ∩ (0;4]
- (-∞;1) ∪ (2;+∞)
- (-∞;1) ∩ (2;+∞)
Bài tập 5: A=(-2;3) cùng B=[1;5]. Xác định các tập hợp sau đây A ∪ B, A ∩ B, AB, BA.
Bài tập 6: Cho tập hợp A=x € R; B=-2 ≤ x+1 < 3. Hãy viết các tập sau đây dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng: A ∩ B, AB, BA, R(A∪B)
Bài tập 7: Cho tập hợp A=-3 ≤ x ≤ 5 và B = x € Z
Hãy xác định các tập hợp sau đây: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài tập 8: Cho tập hợp A=x € R và B=x € R
Hãy cùng xác định các tập hợp sau đây: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài tập 9: Cho tập hợp A=2,7 và B=(-3,5]. Hãy cùng xác định các tập hợp sau đây : A ∪ B, A ∩ B, AB, BA
Bài tập 10: Hãy xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn lại chúng trên trục số
- R((0;1) ∪ (2;3))
- R((3;5) ∩ (4;6)
- (-2;7)[1;3]
- ((-1;2) ∪ (3;5))(1;4)
Bài viết trên là lý thuyết tập hợp, hy vọng qua bài viết các bạn đã nắm được tập hợp là gì? Nắm được biểu đồ ven, tập hợp con, phần tử của tập hợp đặc biệt là các phép toán tập hợp để có thể vận dụng giải quyết được các dạng bài tập.
Các câu hỏi về tập hợp là gì
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê tập hợp là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé
Trả lời