Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N*

Resource file gồm các phần tử là một vài tự nhiên và các phần tử của một vài tự nhiên.

✅ Mọi người cũng xem : hảo lơ là gì

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0.

Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.

Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số một cách tự nhiên, do đó ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = 0;1;2;3;4;5;….

Tập hợp các số một cách tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = 1; 2; 3;…

Số một cách tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số một cách tự nhiên lớn nhất.

XEM THÊM: Công thức tính diện tích mặt cầu

Biểu diễn tia

Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số một cách tự nhiên theo hình tia.

Những tính chất của số một cách tự nhiên

• Dãy số một cách tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một vài nhỏ và một vài lớn hơn.
• Mỗi số tự nhiên chỉ có một vài liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
• Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b=”” hoặc=”” b=””> a. Nếu a < b,=”” b=””>< c=”” thì=”” ta=”” có=”” a=””><>
• Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
• Mỗi số tự nhiên có một vài liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
• Số 0 là số một cách tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
• Tổng số phần tử của tập hợp các số một cách tự nhiên là vô số.

✅ Mọi người cũng xem : máy bơm đa tầng cánh là gì

Các phép toán trên tập hợp số một cách tự nhiên

✅ Mọi người cũng xem : nguồn nhân lực xã hội là gì

1. Phép cộng và phép nhân số một cách tự nhiên

a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân

a + b = b + a

a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

c) Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

d) Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).

✅ Mọi người cũng xem : thương hiệu nhượng quyền là gì

2. Phép trừ số tự nhiên

a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số một cách tự nhiên

a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãnđiều kiện: 0 r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên

a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.

Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

4! = 1.2.3.4 = 24.

6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.

Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2

XEM THÊM: công thức tính diện tích hình vuông

✅ Mọi người cũng xem : file xml hóa đơn điện tử là gì

Bài tập về số một cách tự nhiên

✅ Mọi người cũng xem : năng lực văn học là gì

Bài 1: Tính nhanh:

a) (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313

b) 2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c) (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635.

d) 1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

= 1000 – 368

= 632.

e) 12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500

Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).

f) 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)

= 39.337 + 64.337

= 337.(39 + 64)

= 337.103.

g) 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000.

h) 79.101

= 79.(100 + 1)

= 79.100 + 79.1

= 7900 + 79

= 7979.

i) (1200 + 60) : 12

= 1200 : 12 + 60 : 12

= 100 + 5

= 105

✅ Mọi người cũng xem : chăm chỉ học tập tiếng anh là gì

Bài 2: So sánh:

a) 2011.2013 và 2012.2012

Giải:

Ta có:

2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011

2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012

Vì 2011 < 2012

=> 2011.2013 < 2012.2012.

b) 2002.2002 và 2000.2004

Giải:

Ta có:

2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000

2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002

Vì 2.2000 < 2.2002

=> 2000.2004 < 2002.2002.

Ngoài số một cách tự nhiên ở trên, trong toán học còn thường xuyên số khác, mời các bạn tham khảo như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố…

XEM THÊM: Công thức tính diện tích hình thang